Вычислить первую космическую скорость у поверхности Луны, если радиус Луны 1760 км

Загрузка...

Вычислить первую космическую скорость у поверхности Луны, если радиус Луны 1760 км

  1. Часто для удобства вычисления первой космической скорости переходят к рассмотрению этого движения в неинерциальной системе отсчета относительно Земли. В этом случае объект на орбите будет находиться в состоянии покоя, так как на него будут действовать уже две силы: центробежная сила и сила тяготения. Соответственно, для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство этих сил.

    mfrac{v_1^2}{R}=Gfrac{Mm}{R^2};

    v_1=sqrt{Gfrac{M}{R}};

    где m масса объекта, M масса планеты, G гравитационная постоянная (6,6725910#8722;11 м#179;кг#8722;1с#8722;2), v_1,! первая космическая скорость, R радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,971024 кг, R = 6 371 км) , найдем

    v_1approx,! 7,9 км/с

    Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения так как g = GM/R#178;, то

    v_1=sqrt{gR};.

    Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности других космических тел. Например на Луне v1 = 1,680 км/с, v2 = 2,375 км/с

Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *