В какой системе счисления справедливо равенство 22 + 23 = 100?

Загрузка...

В какой системе счисления справедливо равенство 22 + 23 = 100?

  1. 22+23=45 а не 100
  2. Если х - основание системы, то будет верно
    4х+5=х^2(в квадрате)
    х^2-4х-5=0
    х может равняться единице (не подошло по смыслу) и пятрке.
    Ответ: в системе счисления с основанием 5.
    Вопросы есть?
  3. мы видим, что в представленных числах есть цифры 1,2,3. Это значит, что они записаны в системе счисления, основание которой больше числа "3". То есть это может быть "четверичная", "пятеричная", "шестеричная" система счисления.
    Сейчас разберемся какая именно.
    В числе 22 в разряде единиц число 2.
    В числе 23 в разряде единиц число 3.
    мы замечаем, что сумма чисел из разрядов единиц 2+3= 5 в НАШЕЙ десятичной системе счисления. Но в ПРЕДСТАВЛЕННОЙ системе счисления она равна последней цифре в числе 100, а именно 0 (нулю) .
    Такое возможно в пятеричной системе счисления.
    переведм число 22 из пятеричной системы в десятичную. 22 = 2*5(в степени 1) + 2*5(в степени 0) = 10 + 2 = 12 (в нашей десятичной системе счисления) .
    переведм число 23 из пятеричной системы в десятичную. 23 = 2*5(в степени 1) + 3*5(в степени 0) = 10 + 3 = 13 (в нашей десятичной системе счисления) .
    переведм число 100 из пятеричной системы в десятичную. 100 = 1*5(в степени 2) + 0*5(в степени 1) + 0*5(в степени 0) = 25 + 0 + 0= 25 (в нашей десятичной системе счисления)

    проверим равенство в десятичной системе счисления. 12 + 13 = 25. Равенство выполняется.
    Это означает, что оно действительно записано в пятеричной системе счисления.

Загрузка...

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *